Przenoszenie średnia oszacowanie matlab

Zaawansowany kod źródłowy. Com. Kliknij tutaj, aby pobrać. Optyczne rozpoznawanie znaków (OCR) to tłumaczenie zeskanowanych optycznie map bitowych drukowanych lub pisanych znaków tekstowych na kody znaków, takie jak ASCII. Jest to skuteczny sposób przekształcania materiałów drukowanych w pliki danych, które można edytować i manipulować nimi w inny sposób na komputerze. Jest to technologia używana od dawna przez biblioteki i agencje rządowe do szybkiego udostępniania długich dokumentów w formie elektronicznej. Postępy w technologii OCR przyczyniły się do coraz większego wykorzystania przez przedsiębiorstwa. W przypadku wielu zadań wprowadzania dokumentów OCR jest najbardziej opłacalną i szybką dostępną metodą. Każdego roku technologia uwalnia akry przestrzeni dyskowej, gdy zostanie przekazana do szafek na akta i pudełek wypełnionych papierowymi dokumentami. Przed użyciem OCR, materiał źródłowy musi zostać zeskanowany za pomocą skanera optycznego (a czasami wyspecjalizowanej płytki drukowanej na PC), aby odczytać go na stronie jako bitmapę (wzór kropek). Wymagany jest również program do rozpoznawania obrazów. Oprogramowanie OCR przetwarza następnie te skany, aby rozróżnić obrazy i tekst i określić, które litery są reprezentowane w jasnych i ciemnych obszarach. Starsze systemy OCR dopasowują te obrazy do zapisanych map bitowych w oparciu o określone czcionki. Wyniki takich systemów rozpoznawania wzorców pomogły ustalić wiarygodność rozpoznawania OCR pod względem nieścisłości. Dzisiejsze silniki OCR dodają wiele algorytmów technologii sieci neuronowych do analizy krawędzi obrysu, linii nieciągłości między znakami tekstowymi i tłem. Pozwalając na nieregularności zadrukowanego tuszu na papierze, każdy algorytm uśrednia światło i ciemność wzdłuż krawędzi obrysu, dopasowuje je do znanych postaci i pozwala odgadnąć, która to postać. Oprogramowanie OCR następnie uśrednia lub sonduje wyniki ze wszystkich algorytmów w celu uzyskania pojedynczego odczytu. Nasz pakiet oprogramowania proponuje rozwiązywanie klasyfikacji pojedynczych odręcznych znaków i cyfr zestawu danych znaków UJI Pen za pomocą sieci neuronowych. Dane składają się z próbek składających się z 26 znaków i 10 cyfr zapisanych przez 11 pisarzy na komputerze typu tablet. Znaki (w standardowym formacie UNIPEN) są pisane zarówno małymi, jak i dużymi literami, a na pisarza jest cały zestaw dwóch znaków. Zatem wynik powinien należeć do jednej z 35 klas. Ostatecznym celem jest stworzenie niezależnego modelu dla każdej postaci. Wybór cennych cech ma kluczowe znaczenie w rozpoznawaniu znaków, dlatego też przyjęto nowy i znaczący zestaw funkcji, jednolite różnicowe znormalizowane współrzędne (UDNC) wprowadzone przez C. Agell. Te funkcje są pokazane w celu poprawy współczynnika rozpoznawania za pomocą prostych algorytmów klasyfikacji, więc są wykorzystywane do szkolenia sieci neuronowej i testowania jej wydajności na zestawie danych znaków UJI Pen. Warunki indeksu: Matlab, źródło, kod, ocr, optyczne rozpoznawanie znaków, zeskanowany tekst, tekst pisany, ascii, postać izolowana. Rysunek 1. Tekst pisany Prosty i skuteczny kod źródłowy do optycznego rozpoznawania znaków. Kod demonstracyjny (chronione pliki P) dostępny do oceny wydajności. Wymagany jest Matlab Image Processing Toolbox i Matlab Neural Network Toolbox. Rozpoznawanie pisma ręcznego dla pojedynczych znaków Obsługiwany format plików UNIPEN Jednolite różnicowe znormalizowane współrzędne Szybka i zoptymalizowana implementacja Łatwy i intuicyjny GUI Kod demonstracyjny (chronione pliki P) dostępny do oceny wydajności Zalecamy sprawdzenie bezpiecznego połączenia z PayPal, aby uniknąć oszustwa. Ta darowizna musi być uważana za zachętę do ulepszenia samego kodu. Optical Character Recognition System - Kliknij tutaj, aby przekazać darowiznę. Aby otrzymać kod źródłowy, musisz zapłacić niewielką sumę pieniędzy: 200 EURO (mniej niż 280 USD). Gdy to zrobisz, napisz do nas luigi. rosatiscali. it Jak najszybciej (za kilka dni) otrzymasz nasze nowe wydanie Optical Character Recognition System. Alternatywnie możesz użyć naszych współrzędnych bankowych: Advanced Source Code. Komunikat 31.10.2018 Zaktualizowano kod źródłowy Matlab do rozpoznawania biometrycznego. Zredukowane koszty. całe oprogramowanie jest dostarczane z dużymi rabatami, wiele kodów jest oferowanych za darmo. Lepsze występy. niektóre drobne błędy zostały naprawione. Rozszerzone możliwości oprogramowania. wiele kodów zostało ulepszonych pod względem szybkości i zarządzania pamięcią. Śledź nas na Twitterze Śledź nas na FaceBook Śledź nas na YouTube Śledź nas na LinkedIn Pomoc w czasie rzeczywistym. połącz nas teraz z WhatsApp 393207214179 Samouczek wideo. oprogramowanie jest intuicyjne, łatwe do zrozumienia i dobrze udokumentowane. W przypadku większości kodów wiele samouczków wideo opublikowano na naszym kanale YouTube. Rozwijamy również oprogramowanie na żądanie. W przypadku jakichkolwiek pytań napisz do nas. Dołącz do nas21.06.2005 System biometryczny może być postrzegany jako system rozpoznawania wzorów składający się z trzech głównych modułów: modułu czujnika, modułu ekstrakcji cech i modułu dopasowania funkcji. Projekt takiego systemu jest badany w kontekście wielu powszechnie stosowanych metod biometrycznych - odcisków palców, twarzy, mowy, dłoni, tęczówki. Zostaną przedstawione różne algorytmy opracowane dla każdej z tych metod. 16.05.2006 Sieć neuronowa jest połączoną grupą neuronów biologicznych. W nowoczesnym zastosowaniu termin ten może również odnosić się do sztucznych sieci neuronowych, które składają się ze sztucznych neuronów. Tak więc termin Sieć neuronowa określa dwa odrębne pojęcia: - Biologiczna sieć neuronowa jest splotem połączonych lub funkcjonalnie powiązanych neuronów w obwodowym układzie nerwowym lub ośrodkowym układzie nerwowym. - W dziedzinie neuronauki najczęściej odnosi się do grupy neuronów z układu nerwowego, które są odpowiednie do analizy laboratoryjnej. Sztuczne sieci neuronowe zostały zaprojektowane do modelowania niektórych właściwości biologicznych sieci neuronowych, chociaż większość aplikacji ma charakter techniczny, a nie modele poznawcze. Sieci neuronowe składają się z jednostek, które często są uważane za proste w tym sensie, że ich stan można opisać za pomocą pojedynczych liczb, ich wartości aktywacyjnych. Każda jednostka generuje sygnał wyjściowy na podstawie jego aktywacji. Jednostki są ze sobą ściśle powiązane, każde połączenie ma indywidualny ciężar (ponownie opisany pojedynczym numerem). Każda jednostka wysyła swoją wartość wyjściową do wszystkich innych jednostek, do których ma połączenie wychodzące. Dzięki tym połączeniom moc wyjściowa jednego urządzenia może wpływać na aktywacje innych jednostek. Jednostka odbierająca połączenia oblicza jej aktywację, biorąc ważoną sumę sygnałów wejściowych (to znaczy mnoży każdy sygnał wejściowy z ciężarem, który odpowiada temu połączeniu i dodaje te produkty). Wyjście jest określane przez funkcję aktywacji w oparciu o tę aktywację (np. Jednostka generuje wyjście lub strzela, jeżeli aktywacja jest powyżej wartości progowej). Sieci uczą się, zmieniając wagi połączeń. Ogólnie sieć neuronowa składa się z grupy lub grup powiązanych fizycznie lub funkcjonalnie neuronów. Pojedynczy neuron może być podłączony do wielu innych neuronów, a całkowita liczba neuronów i połączeń w sieci może być bardzo duża. Połączenia, zwane synapsami, są zwykle tworzone od aksonów do dendrytów, choć możliwe są mikroukłady dendrodentryczne i inne połączenia. Oprócz sygnalizacji elektrycznej istnieją inne formy sygnalizacji, które wynikają z dyfuzji neuroprzekaźników, które mają wpływ na sygnalizację elektryczną. Tak więc, podobnie jak inne sieci biologiczne, sieci neuronowe są niezwykle złożone. Chociaż szczegółowy opis systemów nerwowych wydaje się obecnie nieosiągalny, poczyniono postępy w kierunku lepszego zrozumienia podstawowych mechanizmów. Sztuczna inteligencja i modelowanie poznawcze próbują symulować niektóre właściwości sieci neuronowych. Podobny w swoich technikach pierwszy ma na celu rozwiązywanie konkretnych zadań, podczas gdy drugi ma na celu budowanie modeli matematycznych biologicznych systemów neuronowych. W dziedzinie sztucznej inteligencji sztuczne sieci neuronowe zostały z powodzeniem zastosowane w rozpoznawaniu mowy, analizie obrazu i kontroli adaptacyjnej, w celu skonstruowania agentów oprogramowania (w grach komputerowych i wideo) lub autonomicznych robotów. Większość obecnie wykorzystywanych sztucznych sieci neuronowych do sztucznej inteligencji opiera się na estymacji statystycznej, optymalizacji i teorii sterowania. Pole modelowania kognitywnego to fizyczne lub matematyczne modelowanie zachowania się układów nerwowych od pojedynczego poziomu neuronowego (np. Modelowanie krzywych odpowiedzi neuronów na bodziec), poprzez poziom neuronów (np. Modelowanie uwalniania i efektów dopaminy w zwojach podstawy) do całego organizmu (np. behawioralne modelowanie reakcji organizmów na bodźce). 11.06.2007 Algorytmy genetyczne stanowią klasę technik poszukiwań, adaptacji i optymalizacji opartych na zasadach naturalnej ewolucji. Algorytmy genetyczne zostały opracowane przez Holandię. Inne algorytmy ewolucyjne obejmują strategie ewolucyjne, programowanie ewolucyjne, systemy klasyfikacyjne i programowanie genetyczne. Algorytm ewolucyjny utrzymuje populację kandydatów na rozwiązanie i ocenia jakość każdego kandydata na rozwiązanie zgodnie z funkcją sprawności specyficzną dla problemu, która definiuje środowisko dla ewolucji. Nowi kandydaci na rozwiązania są wybierani poprzez dobór względnie dopasowanych członków populacji i ich rekombinację poprzez różnych operatorów. Specyficzne algorytmy ewolucyjne odgrywają rolę w przedstawianiu rozwiązań, mechanizmu selekcji i szczegółów operatorów rekombinacji. W algorytmie genetycznym kandydaci do rozwiązania są reprezentowani jako ciągi znaków z danego (często binarnego) alfabetu. W konkretnym przypadku należy opracować mapowanie między tymi strukturami genetycznymi a oryginalną przestrzenią rozwiązań, a także zdefiniować funkcję fitness. Funkcja fitness mierzy jakość rozwiązania odpowiadającego strukturze genetycznej. W przypadku problemu optymalizacji funkcja fitness po prostu wylicza wartość funkcji celu. W innych problemach sprawność może być określona przez koewolucyjne środowisko składające się z innych struktur genetycznych. Na przykład, można badać równowagowe właściwości problemów teorii gier, w których populacja strategii ewoluuje wraz z przydatnością każdej strategii zdefiniowanej jako średnia wypłata w stosunku do innych członków populacji. Algorytm genetyczny rozpoczyna się od populacji przypadkowo wygenerowanych kandydatów do rozwiązania. Kolejne pokolenie powstaje poprzez połączenie obiecujących kandydatów. Rekombinacja obejmuje dwóch rodziców wybranych przypadkowo z populacji, z prawdopodobieństwami selekcji stronniczymi na korzyść względnie odpowiednich kandydatów. Rodzice są rekombinowani przez operatora krzyżowania, który dzieli dwie struktury genetyczne w losowo wybranych lokalizacjach i łączy kawałek od każdego rodzica, aby stworzyć potomstwo (jako zabezpieczenie przed utratą różnorodności genetycznej, losowe mutacje są czasami wprowadzane do potomstwo). Algorytm ocenia kondycję potomstwa i zastępuje jednego ze stosunkowo niezdatnych członków populacji. Nowe struktury genetyczne są produkowane aż do zakończenia generacji. Kolejne pokolenia są tworzone w ten sam sposób, aż spełnione zostanie dobrze zdefiniowane kryterium zakończenia. Ostateczna populacja zapewnia zbiór kandydatów do rozwiązania, z których jeden lub więcej można zastosować do pierwotnego problemu. Mimo że algorytmy ewolucyjne nie mają gwarancji, że znajdą optymalne wartości globalne, mogą stosunkowo szybko znaleźć akceptowalne rozwiązanie w szerokim zakresie problemów. Algorytmy ewolucyjne zostały zastosowane do wielu problemów w inżynierii, informatyce, kognitywistyce, ekonomii, naukach o zarządzaniu i innych dziedzinach. Liczba praktycznych zastosowań stale rośnie, szczególnie od końca lat 80-tych. Typowe zastosowania biznesowe obejmują planowanie produkcji, planowanie warsztatów i inne trudne problemy kombinatoryczne. Algorytmy genetyczne zostały również zastosowane do teoretycznych pytań na rynkach gospodarczych, do prognozowania szeregów czasowych i do oceny ekonometrycznej. Algorytmy genetyczne oparte na strunach zostały zastosowane do znalezienia strategii rynkowych w oparciu o podstawowe dane dotyczące rynków akcji i obligacji. 23.04.2006 Lista języków programowania bazujących na macierzach: Scilab - Scilab to pakiet oprogramowania naukowego do obliczeń numerycznych, zapewniający potężne środowisko otwartego przetwarzania dla aplikacji inżynieryjnych i naukowych. Opracowany od 1990 roku przez naukowców z INRIA i ENPC, jest teraz utrzymywany i rozwijany przez Scilab Consortium od momentu jego powstania w maju 2003 roku. Projekt R dla obliczeń statystycznych - R jest środowiskiem wolnego oprogramowania do obliczeń statystycznych i grafiki. Kompiluje i działa na wielu platformach UNIX, Windows i MacOS. Octave - Octave to język wysokiego poziomu, przeznaczony głównie do obliczeń numerycznych. Zapewnia wygodny interfejs wiersza poleceń do numerycznego rozwiązywania problemów liniowych i nieliniowych oraz do wykonywania innych eksperymentów numerycznych przy użyciu języka, który jest w większości kompatybilny z Matlab. Może być również używany jako język zorientowany na wsad. Python - Python to dynamiczny obiektowy język programowania, który może być używany do wielu rodzajów tworzenia oprogramowania. Oferuje silne wsparcie dla integracji z innymi językami i narzędziami, jest wyposażony w obszerne biblioteki standardowe i można się go nauczyć w ciągu kilku dni. Wielu programistów Pythona zgłasza znaczny wzrost wydajności i czuje, że język zachęca do tworzenia kodu o wyższej jakości, łatwiejszego do utrzymania. GEOS 585A, Analiza czasowa analizy zastosowania Telefon: (520) 621-3457 Faks: (520) 621-8229 Godziny pracy Piątek, 1 : 00-6: 00 PM (napisz e-mailem, aby zaplanować spotkanie) Opis kursu Narzędzia do analizy w dziedzinie czasu i częstotliwości są wprowadzane w kontekście przykładowych szeregów czasowych. Używam zbioru danych przykładowych szeregów czasowych do zilustrowania metod i zmieniam zestaw danych w każdym semestrze kursu. W tym roku przykładowy zestaw danych pochodzi z projektu NSF dotyczącego zmienności opadów śniegu w amerykańskim dorzeczu Kalifornii. Ten zbiór danych obejmuje chronologię pierścieni drzewiastych, indeksy klimatyczne, zapisy przepływu strumieniowego i szeregi czasowe równoważników śniegu i wody mierzone na stacjach śnieżnych. Zbierzcie swoje własne szeregi czasowe do wykorzystania w trakcie kursu. Mogą to być z twojego własnego projektu badawczego. Powrót na początek strony Jest to kurs wprowadzający, z naciskiem na praktyczne aspekty analizy szeregów czasowych. Metody są hierarchicznie wprowadzane - zaczynając od terminologii i grafiki eksploracyjnej, przechodząc do statystyki opisowej, a kończąc na podstawowych procedurach modelowania. Tematy obejmują detrending, filtrowanie, autoregresyjne modelowanie, analizę spektralną i regresję. Pierwsze dwa tygodnie spędzasz instalując Matlaba na swoim laptopie, uzyskując podstawowe wprowadzenie do Matlaba i gromadząc zestaw danych z szeregów czasowych dla kursu. Następnie obejmuje się dwanaście tematów lub lekcji, z których każdy obejmuje tydzień lub dwa okresy lekcyjne. Dwanaście zadań lekcyjnych pasuje do tematów. Przypisania polegają na stosowaniu metod poprzez uruchamianie wstępnie napisanych skryptów Matlab (programów) w szeregach czasowych i interpretowanie wyników. Kurs 3 kredyty dla studentów na kampusie Uniwersytetu Arizona w Tucson i 1 kredyt dla studentów online. Każda seria czasowa ze stałym przyrostem czasu (np. Dzień, miesiąc, rok) jest kandydatem do wykorzystania w kursie. Przykładami są codzienne pomiary opadów, sezonowy ogólny strumień, letnia średnia temperatura powietrza, roczne wskaźniki wzrostu drzew, wskaźniki temperatury powierzchni morza i dzienny wzrost wysokości krzewu. W wyniku podjęcia kursu powinieneś: rozumieć podstawowe pojęcia szeregów czasowych i terminologię być w stanie wybrać metody szeregów czasowych odpowiednie do celów, które są w stanie krytycznie ocenić literaturę naukową stosującą omawiane metody szeregów czasowych, poprawiły zrozumienie właściwości szeregów czasowych twojego własny zestaw danych umożliwia zwięzłe podsumowywanie wyników analizy szeregów czasowych na piśmie Wymagania wstępne Wstępny kurs statystyczny Dostęp do komputera przenośnego z zainstalowanym programem Matlab Zezwolenie instruktora (studenci i studenci online) Inne wymagania Jeśli jesteś na Uniwersytecie Arizona (UA) student na kampusie w Tucson, masz dostęp do Matlaba i wymaganych skrzynek narzędziowych za pośrednictwem licencji na stronie UA, ponieważ nie ma oprogramowania kosztowego. Żadne wcześniejsze doświadczenie z Matlab nie jest wymagane, a programowanie komputera nie jest częścią kursu. Jeśli jesteś online, a nie w kampusie na UA, będziesz mógł wziąć udział w kursie na semestr wiosenny 2017 jako kurs iCourse. Musisz upewnić się, że masz dostęp do Matlaba i wymaganych skrzynek (patrz poniżej) w twojej lokalizacji. Dostęp do Internetu. W trakcie kursu nie ma wymiany papieru. Uwagi i zadania są wymieniane elektronicznie, a zakończone zadania są przesyłane elektronicznie za pośrednictwem systemu University of Arizona Desire2Learn (D2L). Wersja Matlaba. Aktualizuję skrypty i funkcje teraz, a następnie wykorzystuję bieżącą wersję licencji Matlaba dla witryny, a aktualizacje mogą korzystać z funkcji Matlab niedostępnych we wcześniejszych wersjach Matlab. Do 2017 roku używam programu Matlab w wersji 9.1.0.441655 (R2018b). Jeśli używasz wcześniejszej wersji, upewnij się, że jest to wersja Matlab Release 2007b lub nowsza. Oprócz głównego pakietu Matlab używane są cztery skrzynki narzędziowe: statystyki, przetwarzanie sygnału, identyfikacja systemu i splajn (wersja Matlab 2017a lub wcześniejsza) lub dopasowanie krzywej (wersja Matlab 2017b lub nowsza) Dostępność Kurs jest oferowany w semestrze wiosennym co drugi rok (2018, 2017, itp.). Jest on otwarty dla studentów i może być również przyjęty przez seniorów licencjackich za zgodą instruktora. Zapisy dla studentów z UA są ograniczone do 18 na semestr letni 2017. Niewielka liczba studentów online zazwyczaj została uwzględniona, oferując kurs na różne sposoby. Teraz jest miejsce na kurs iCourse opisane powyżej. Powrót do początku strony Zarys kursu (lekcje) Harmonogram zazwyczaj umożliwia około dwóch tygodni na zebranie danych i zapoznanie się z Matlab. Następnie jeden tydzień (dwa okresy lekcyjne) poświęcony jest każdej z 12 lekcji lub tematów. Klasa spotyka się we wtorek i czwartek. Nowy temat zostanie wprowadzony we wtorek i będzie kontynuowany w następny czwartek. Czwartkowa klasa kończy się zadaniem i demonstracją uruchomienia skryptu na moich przykładowych danych. Przydział jest należny (musi zostać przesłany przez ciebie do D2L) przed zajęciami w następny wtorek. Pierwsza 12-godzinna klasa we wtorki jest używana do samooceny kierowanej i oceny przypisania i przesyłania ocenionych (stopniowanych) zadań do D2L. Pozostałe 45 minut służy do wprowadzenia następnego tematu. Musisz weź ze sobą laptopa na zajęcia we wtorki. 12 lekcji lub tematów objętych kursem są wymienione w zarysie zajęć. Studenci online powinni postępować zgodnie z tym samym harmonogramem składania zadań, co studenci będący rezydentami, ale nie mają dostępu do wykładów. Przesłane zadania studentów online nie podlegają samoocenie, ale są oceniane przeze mnie. Studenci online powinni mieć dostęp do D2L w celu przesyłania zadań. Semestr letni 2017. Klasa spotyka się dwa razy w tygodniu w 75-minutowych sesjach, 9: 00-10: 15 AM T, w pokoju 424 (sala konferencyjna) budynku Bryant Bannister Tree-Ring (budynek 45B). Pierwszy dzień zajęć to styczeń 12 (czwartek). Ostatni dzień zajęć to 2 maja (wtorek). W tygodniu przerwy wiosennej nie ma klasy (Mar 11-19). Analizujesz dane według własnego wyboru w zadaniach klasowych. Jak podano w przeglądzie kursu. istnieje duża elastyczność w wyborze szeregów czasowych. Przygotuję katalog odpowiednich szeregów czasowych, ale najlepiej skupić się na swoim zestawie danych. Pierwsze zadanie polega na uruchomieniu skryptu przechowującego dane i metadane zebrane w pliku mat, natywnym formacie Matlab. Kolejne przypisania pobierają dane z pliku mat w celu analizy szeregów czasowych. Zadania 12 tematów porusza się kolejno w trakcie semestru, który obejmuje około 15 tygodni. Przez pierwsze dwa tygodnie (4-5 spotkań klasowych) są używane niektóre materiały wprowadzające, decydujące i zbierające serie czasowe oraz przygotowujące Matlab na laptopie. Każdy tydzień po tym jest poświęcony jednemu z 12 tematów kursu. Każde zadanie polega na przeczytaniu rozdziału uwag, uruchomieniu powiązanego skryptu Matlab, który stosuje wybrane metody analizy szeregów czasowych do danych i zapisaniu interpretacji wyników. Zadania wymagają zrozumienia tematów wykładów oraz umiejętności korzystania z komputera i oprogramowania. Przesyłasz zadania, przesyłając je do D2L przed klasą wtorkową, kiedy zostanie wprowadzony następny temat. Pierwsze pół godziny tej wtorkowej klasy jest wykorzystywane do samodzielnej oceny zadania, w tym do samodzielnego oceniania plików PDF w D2L. Sprawdzam co najmniej jedno zadanie z automatyczną gradacją każdego tygodnia (losowo) i mogę zmienić ocenę. Aby dowiedzieć się, jak uzyskać dostęp do przydziałów, kliknij pliki przydziału. Odczyty składają się z notatek z zajęć. Istnieje dwanaście zestawów plików notatek. pdf. po jednym dla każdego z tematów kursu. Dostęp do tych plików. pdf można uzyskać przez Internet. Więcej informacji na temat różnych tematów omawianych na kursie można znaleźć w referencjach wymienionych na końcu każdego rozdziału notatek lekcyjnych. Oceny opierają się wyłącznie na wynikach zadań, z których każdy jest wart 10 punktów. Nie ma egzaminów. Łączna liczba możliwych punktów dla 12 tematów wynosi 12 x 10 120. Ocena A wymagała 90-100 procent możliwych punktów. Ocena B wymaga 80-90 procent. Klasa C wymaga 70-80 procent i tak dalej. Oceny są przypisywane przez samoocenę kierowaną przez rubryki prezentowane w klasie. Liczba zdobytych punktów powinna być zaznaczona u góry każdego stopniowanego zadania. Twój znacznik przypisania powinien zawierać adnotację o wszelkich przecenach poprzez odniesienie do rubryki wskazanej w klasie (np. -0,5, rp3 oznacza odjęcie -0,5 z powodu błędu związanego z rubric point 3) Zadania, podane w klasie w czwartek, będą być należne (przesłane do D2L przez ciebie) przed rozpoczęciem zajęć w następny wtorek. Pierwsze pół godziny we wtorkowych posiedzeniach poświęcone będą prezentacji rubryk ocen, samooceny ukończonych zadań i przesyłaniu samodostatków do D2L. Ten harmonogram daje ci 4 dni na ukończenie zadania i przesłanie go do D2L przed 9:00 we wtorek. D2L śledzi czas przesłania zadania i żadna kara nie jest oceniana, dopóki nie zostanie przesłana przed godziną 9:00 we wtorek terminu. Jeśli masz zaplanowaną potrzebę nieobecności w klasie (np. Uczestnictwo w konferencji), jesteś odpowiedzialny za przesłanie swojego zadania przed godziną 9:00 we wtorek, kiedy to jest należne, oraz za przesłanie wersji własnej przez 10:15 tego samego dnia. Innymi słowy, harmonogram jest taki sam jak dla uczniów, którzy są w klasie. Jeśli pojawi się nagły przypadek (np. Masz grypę) i nie możesz wykonać zadania lub oceny zgodnie z harmonogramem, wyślij mi e-mail, a my osiągniemy pewne zakwaterowanie. W przeciwnym razie oceniona zostanie kara 5 punktów (połowa wszystkich dostępnych punktów za ćwiczenie). Wprowadzenie do organizacji szeregów czasowych danych do analizy Szeregi czasowe są szeroko definiowane jako dowolna seria pomiarów wykonywanych w różnym czasie. Niektóre podstawowe kategorie opisowe szeregów czasowych to: 1) długo vs krótki, 2) nawet krok w czasie w porównaniu z nierównomiernym krokiem w czasie, 3) dyskretny vs ciągły, 4) okresowy vs aperiodyczny, 5) stacjonarny vs niestacjonarny, i 6) jednowymiarowy vs wielowymiarowy . Te właściwości, jak również czasowe nakładanie się wielu serii, muszą być brane pod uwagę przy wyborze zestawu danych do analizy w tym kursie. W trakcie kursu przeanalizujesz własne szeregi czasowe. Pierwszym krokiem jest wybranie tych serii i zapisanie ich w strukturach w pliku mat. Jednorodność w przechowywaniu na początku jest wygodna dla tej klasy, tak więc uwaga może być skupiona na zrozumieniu metod szeregów czasowych, a raczej na debugowaniu kodu komputerowego w celu przygotowania danych do analizy. Struktura jest zmienną Matlaba podobną do bazy danych, ponieważ dostęp do jej treści uzyskuje się za pomocą tekstowych oznaczników pól. Struktura może przechowywać dane o różnych formach. Na przykład jedno pole może być numeryczną macierzą szeregów czasowych, innym może być tekst opisujący źródło danych itp. W pierwszym zadaniu uruchomi się skrypt Matlab, który odczytuje serie czasowe i metadane z plików tekstowych ascii, które przygotowujesz wcześniej i przechowuje dane w strukturach Matlab w jednym pliku mat. W kolejnych zadaniach zastosujesz metody szeregów czasowych do danych, uruchamiając skrypty Matlab i funkcje, które ładują plik mat i operują na tych strukturach. Wybierz przykładowe dane, które mają być użyte do przydziałów podczas kursu Czytaj: (1) Notes1.pdf, (2) Pierwsze kroki, dostępne z menu pomocy MATLAB Odpowiedź: Uruchom skrypt geosa1.m i odpowiedz na pytania podane w pliku w a1.pdf Jak rozróżnić kategorie szeregów czasowych Jak uruchomić i zakończyć program MATLAB Jak wprowadzić polecenia MATLAB w wierszu polecenia Jak tworzyć liczby w oknie rysunku Jak eksportować dane do edytora tekstu Różnice między skryptami i funkcjami MATLAB Jak uruchomić skrypty i funkcje forma zmiennej struktury MATLAB Jak zastosować skrypt geosa1.m, aby uzyskać zestaw szeregów czasowych i metadanych w strukturach MATLAB Rozkład prawdopodobieństwa szeregu czasowego opisuje prawdopodobieństwo, że obserwacja mieści się w określonym zakresie wartości. Empiryczny rozkład prawdopodobieństwa dla szeregu czasowego można uzyskać poprzez sortowanie i klasyfikowanie wartości serii. Kwantyle i percentyle są przydatnymi statystykami, które można pobrać bezpośrednio z empirycznego rozkładu prawdopodobieństwa. Wiele parametrycznych testów statystycznych przyjmuje, że szereg czasowy jest próbką z populacji o określonym rozkładzie prawdopodobieństwa populacji. Często zakłada się, że populacja jest normalna. W niniejszym rozdziale przedstawiono podstawowe definicje, statystyki i wykresy związane z rozkładem prawdopodobieństwa. Ponadto wprowadzono test (test Lillieforsa) do testowania, czy próbka pochodzi z rozkładu normalnego o nieokreślonej średniej i wariancji. Odpowiedź: Uruchom skrypt geosa2.m i odpowiedz na pytania wymienione w pliku w a2.pdf Definicje terminów: szeregi czasowe, stacjonarność, gęstość prawdopodobieństwa, funkcja rozkładu, kwantyl, rozkład, lokalizacja, średnia, odchylenie standardowe i pochylenie Jak interpretować najcenniejsza grafika w analizie szeregów czasowych - wykres szeregów czasowych Jak interpretować wykres pudełkowy, histogram i normalny wykres prawdopodobieństwa Parametry i kształt rozkładu normalnego Test Lilliefors na normalność: opis graficzny, założenia, hipotezy zerowe i alternatywne Zastrzeżenie dotyczące interpretacji poziomy istotności testów statystycznych, gdy szeregi czasowe nie są przypadkowe w czasie. Jak zastosować geosa2.m do sprawdzenia właściwości rozkładu szeregu czasowego i przetestować serię pod kątem normalności. Autokorelacja odnosi się do korelacji szeregu czasowego z jego przeszłymi i przyszłymi wartościami. Autokorelacja jest czasami nazywana opóźnioną korelacją lub korelacją szeregową. co odnosi się do korelacji między członkami szeregu liczb ułożonych w czasie. Pozytywna autokorelacja może być uważana za szczególną formę utrzymywania. tendencja do tego, aby system pozostał w tym samym stanie z jednej obserwacji do następnej. Na przykład prawdopodobieństwo, że jutro będzie deszcz, jest większe, jeśli dzisiaj jest deszczowo, niż dzisiaj, gdy jest sucho. Geofizyczne szeregi czasowe są często autokorelowane z powodu inercji lub procesów przenoszenia w systemie fizycznym. Na przykład wolno ewoluujące i poruszające się systemy niskociśnieniowe w atmosferze mogą nadawać uporowi dzienne opady. Lub powolne odwadnianie zasobów wód podziemnych może powodować korelację z kolejnymi rocznymi przepływami rzeki. Lub przechowywane fotosyntiany mogą wpływać na kolejne roczne wartości indeksów drzewiastych. Autorelacja utrudnia stosowanie testów statystycznych poprzez zmniejszenie liczby niezależnych obserwacji. Autokorelacja może także skomplikować identyfikację znaczącej kowariancji lub korelacji między seriami czasowymi (np. Wytrącanie z szeregiem pierścienia drzewa). Autokorelacja może być wykorzystana do przewidywań: serie związane z autokorelacją są przewidywalne, w sposób probabilistyczny, ponieważ przyszłe wartości zależą od wartości bieżących i przeszłych. Trzy narzędzia do oceny autokorelacji szeregu czasowego to (1) wykres szeregów czasowych, (2) opóźniony wykres rozrzutu i (3) funkcja autokorelacji. Odpowiedź: Uruchom skrypt geosa3.m i odpowiedz na pytania wymienione w pliku w a3.pdf Definicje: autokorelacja, trwałość, korelacja szeregowa, funkcja autokorelacji (acf), funkcja autokowariancji (acvf), efektywna wielkość próbki Jak rozpoznać autokorelację w szeregu czasowym fabuła Jak używać opóźnionych wykresów rozrzutu w celu oceny autokorelacji Jak interpretować wykreślone acf Jak dostosować rozmiar próbki do autokorelacji Matematyczna definicja funkcji autokorelacji Warunki wpływające na szerokość obliczonego przedziału ufności acf Różnica między jednostronnym a dwoma - sided test znaczącej autokorelacji lag-1 Jak zastosować geos3.m do badania autokorelacji szeregu czasowego Widmo szeregu czasowego jest rozkładem wariancji szeregu w funkcji częstotliwości. Celem analizy spektralnej jest oszacowanie i badanie widma. Widmo nie zawiera nowych informacji poza tym w funkcji autokowariancji (acvf), a w rzeczywistości spektrum można obliczyć matematycznie poprzez transformację akvf. Ale spektrum i aktywność przedstawiają informacje na temat wariancji szeregów czasowych z uzupełniających punktów widzenia. Acf podsumowuje informacje w dziedzinie czasu i widma w dziedzinie częstotliwości. Odpowiedź: Uruchom skrypt geosa4.m i odpowiedz na pytania zawarte w pliku w a4.pdf. Definicje: częstotliwość, okres, długość fali, widmo, częstotliwość Nyquista, częstotliwości Fouriera, szerokość pasma. Przyczyny analizy widma. Jak interpretować spektrum wykreślone pod względem rozkładu wariancji Różnica między spektrum a znormalizowanym widmem Definicja okna opóźnienia w celu oszacowania widma metodą Blackmana-Tukeya Jak wybór okna opóźnienia wpływa na szerokość pasma i wariancję szacowanego widma Jak zdefiniować widmo białego szumu i spektrum autoregresji Jak naszkicować typowe kształty spektralne: biały szum, autoregresyjny, quasi-okresowy, niskiej częstotliwości, wysokiej częstotliwości Jak zastosować geosa4.m do analizy spektrum szeregów czasowych metodą Blackmana-Tukeya Autoregressive-Moving Modelowanie średnie (ARMA) Modele autoregresyjno-ruchome (ARMA) to modele matematyczne trwałości lub autokorelacji w szeregu czasowym. Modele ARMA są szeroko stosowane w hydrologii, dendrochronologii, ekonometrii i innych dziedzinach. Istnieje kilka możliwych powodów dopasowania modeli ARMA do danych. Modelowanie może przyczynić się do zrozumienia fizycznego systemu poprzez ujawnienie czegoś o fizycznym procesie, który buduje wytrwałość w serii. Na przykład, prosty fizyczny model bilansu wodnego, składający się z warunków dla wprowadzania opadów, parowania, infiltracji i magazynowania wód gruntowych, może dostarczyć serii przepływu, która następuje po określonej postaci modelu ARMA. Modele ARMA mogą być również używane do przewidywania zachowania szeregów czasowych z samych tylko przeszłych wartości. Takie przewidywanie może być wykorzystane jako linia podstawowa do oceny potencjalnego znaczenia innych zmiennych w systemie. Modele ARMA są szeroko stosowane do prognozowania ekonomicznych i przemysłowych szeregów czasowych. Modele ARMA można również stosować do usuwania uporczywości. Na przykład w dendrochronologii modelowanie ARMA jest stosowane rutynowo w celu generowania chronologicznych szeregów czasowych o wskaźniku szerokości pierścienia bez zależności od przeszłych wartości. Ta operacja, zwana wstępnym bieleniem, ma na celu usunięcie trwałości związanej z biologią z serii, tak aby reszta mogła być bardziej odpowiednia do badania wpływu klimatu i innych zewnętrznych czynników środowiskowych na wzrost drzew. Odpowiedź: Uruchom skrypt geosa5.m i odpowiedz na pytania wymienione w pliku w a5.pdf Funkcjonalna forma najprostszych modeli AR i ARMA Dlaczego takie modele są określane jako autoregresyjne lub ruchome? Trzy kroki w modelowaniu ARMA Wzorce diagnostyczne funkcje autokorelacji i częściowej autokorelacji dla szeregu czasowego AR (1) Definicja końcowego błędu prognozowania (FPE) i sposobu, w jaki FPE jest używane do wyboru najlepszego modelu ARMA. Definicja statystyki Portmanteau, oraz sposób i resztę służy do oceny, czy model ARMA skutecznie modeluje trwałość w szeregu Jak stosuje się zasadę oszczędności w modelowaniu ARMA Definicja przedwitwienia Jak przedwcześnie wpływa na (1) pojawienie się szeregów czasowych i (2) widmo szeregu czasowego Jak zastosować geosa5.m do modelu ARMA w szeregach czasowych Analiza spektralna - wygładzona metoda periodogramowa Istnieje wiele dostępnych metod szacowania widma szeregu czasowego. W lekcji 4 przyjrzeliśmy się metodzie Blackmana-Tukeya, opartej na transformacji Fouriera wygładzonej, skróconej funkcji autokowariancji. Wygładzona metoda periodogramu omija transformację acf poprzez bezpośrednią transformację Fouriera szeregu czasowego i obliczenia surowego periodogramu, funkcji wprowadzonej po raz pierwszy w XIX wieku do badania szeregów czasowych. Surowy periodogram jest wygładzany przez zastosowanie kombinacji lub rozpiętości jednego lub więcej filtrów w celu uzyskania szacowanego widma. Gładkość, rozdzielczość i wariancja estymacji widmowych jest kontrolowana przez wybór filtrów. Bardziej zaakcentowane wygładzenie surowego periodogramu powoduje powstanie płynnie zmieniającego się spektrum lub zerowego kontinuum, wobec którego można badać wartości szczytowe spektralne dla istotności. To podejście jest alternatywą dla specyfikacji funkcjonalnej postaci continuum zerowego (na przykład widma AR). Odpowiedź: Uruchom skrypt geosa6.m i odpowiedz na pytania wymienione w pliku w a6.pdf Definicja: surogram periodyczny, filtr Daniell, zakres filtru, zerowa płynność ciągła, stabilność i rozdzielczość zbieżności widma, wypełnienie, przeciek Cztery główne kroki w oszacowaniu widmo przez wygładzony periodogram Jak efekt wyboru przęseł filtru na gładkość, stabilność i rozdzielczość widma Jak stosować continuum zerowe w testowaniu znaczenia szczytów spektralnych Jak zastosować geosa6.m do oszacowania spektrum czasu seria przez wygładzoną metodę periodogramu i test okresowości z określoną częstotliwością Trend w szeregu czasowym to powolna, stopniowa zmiana w niektórych właściwościach serii w całym badanym okresie. Trend jest czasami luźno definiowany jako długoterminowa zmiana średniej (rysunek 7.1), ale może również odnosić się do zmian w innych właściwościach statystycznych. Na przykład szeregi pierścienia drzewa o zmierzonej szerokości pierścienia często mają trend w wariancji, jak również średnią (rysunek 7.2). W tradycyjnej analizie szeregów czasowych szereg czasowy został zdekomponowany na tendencje, elementy sezonowe lub okresowe oraz nieregularne fluktuacje, a różne części badano osobno. Nowoczesne techniki analityczne często traktują tę serię bez takiego rutynowego rozkładu, ale często konieczne jest oddzielne rozważenie trendu. Detrending to statystyczna lub matematyczna operacja usuwania trendu z serii. Detrending jest często stosowany w celu usunięcia funkcji, która może zniekształcać lub zaciemniać interesujące relacje. Na przykład w klimatologii trend temperaturowy wywołany miejskim ociepleniem może przesłonić związek między zachmurzeniem a temperaturą powietrza. Detrending jest również czasem wykorzystywany jako etap wstępnego przetwarzania w celu przygotowania szeregów czasowych do analizy metodami, które zakładają stacjonarność. Dostępnych jest wiele alternatywnych metod detrendingu. Prosty trend liniowy w średniej można usunąć, odejmując linię prostą o najmniejszych kwadratach. Bardziej skomplikowane trendy mogą wymagać różnych procedur. Na przykład sześcienny wypust wygładzający jest powszechnie stosowany w dendrochronologii w celu dopasowania i usunięcia trendu szerokości pierścienia, który może nie być liniowy, lub nawet nie monotonicznie zwiększać się lub maleć w czasie. Przy badaniu i usuwaniu trendu ważne jest zrozumienie wpływu znoszenia na właściwości spektralne szeregów czasowych. Efekt ten można podsumować za pomocą odpowiedzi częstotliwościowej funkcji wygaszenia. Odpowiedź: Uruchom skrypt geosa7.m i odpowiedz na pytania wymienione w pliku w a7.pdf Definicje: pasmo przenoszenia, splajn, sześcienny splajn Spline Plusy i minusy stosunku vs różnica detrending Interpretacja terminów w równaniu dla parametru splajnu Jak wybrać splajnuj interaktywnie z pożądaną charakterystyką częstotliwości Jak wpływa na widmo detekcja Jak mierzyć znaczenie komponentu trendów w szeregach czasowych Jak zastosować geosa7.m do interaktywnego wyboru funkcji detekcji splajnu i detrend szeregu czasowego Szacunkowe widmo czasu seria podaje rozkład wariancji jako funkcję częstotliwości. W zależności od celu analizy niektóre częstotliwości mogą być bardziej interesujące niż inne i pomocne może być zmniejszenie amplitudy zmian na innych częstotliwościach poprzez statystyczne filtrowanie ich przed przeglądaniem i analizowaniem serii. Na przykład, zmiany o wysokiej częstotliwości (rok do roku) w ocenianej skali zrzutu wody mogą być stosunkowo nieistotne dla zaopatrzenia w wodę w basenie z dużymi zbiornikami, które mogą przechowywać kilka lat średniego rocznego spływu. Tam, gdzie zmiany o niskiej częstotliwości są w głównym interesie, pożądane jest wygładzenie zapisu absolutorium w celu wyeliminowania lub zmniejszenia krótkotrwałych fluktuacji przed użyciem zapisu absolutorium dla zbadania znaczenia zmian klimatycznych w zaopatrzeniu w wodę. Wygładzanie jest formą filtrowania, która tworzy szereg czasowy, w którym zmniejsza się znaczenie składowych widmowych przy wysokich częstotliwościach. Inżynierowie elektrycy nazywają ten rodzaj filtra filtrem dolnoprzepustowym, ponieważ zmiany o niskiej częstotliwości mogą przechodzić przez filtr. W filmie dolnoprzepustowym fale o niskiej częstotliwości (długookresowej) są słabo odczuwalne przez wygładzanie. Możliwe jest również filtrowanie szeregu w taki sposób, że zmiany o niskiej częstotliwości są zredukowane, a zmiany o wysokiej częstotliwości niezmienione. Ten rodzaj filtra nazywany jest filtrem górnoprzepustowym. Detrending jest formą filtrowania górnoprzepustowego: dopasowana linia trendu śledzi najniższe częstotliwości, a reszty z linii trendu mają usunięte te niskie częstotliwości. Trzeci rodzaj filtrowania, zwany filtrem pasmowo-przepustowym, zmniejsza lub filtruje zarówno wysokie, jak i niskie częstotliwości, i pozostawia pewne pośrednie pasmo częstotliwości stosunkowo niewrażliwe. W tej lekcji omawiamy kilka metod wygładzania lub filtrowania dolnoprzepustowego. Omówiliśmy już, w jaki sposób sześcienny wypust wygładzający może być przydatny do tego celu. Omówiono cztery inne rodzaje filtrów: 1) prosta średnia ruchoma, 2) dwumianowa, 3) Gaussowska i 4) okienkowanie (metoda Hamminga). W wyborze filtra dolnoprzepustowego należy uwzględnić pożądaną charakterystykę częstotliwościową i rozpiętość lub szerokość filtru. Odpowiedź: Uruchom skrypt geosa8.m i odpowiedz na pytania wymienione w pliku w a8.pdf Definicje: filtr, waga filtru, zakres filtru, filtr dolnoprzepustowy, filtr górnoprzepustowy, filtr pasmowoprzepustowy Odpowiedź częstotliwościowa filtra filtr jest związany z rozkładem Gaussa Jak zbudować prosty dwumianowy filtr ręcznie (bez komputera) Jak opisać funkcję odpowiedzi częstotliwościowej w kategoriach systemu z sinusoidalnym wejściem i wyjściem Jak zastosować geosa8.m do interaktywnego projektowania dwuzamachowego gaussowskiego lub Filtr dolnoprzepustowy okna Hamminga dla szeregu czasowego Współczynnik korelacji Pearsona z wartością produktu jest prawdopodobnie najczęściej używaną statystyką do podsumowania zależności między dwiema zmiennymi. Istotność statystyczną i zastrzeżenia interpretacji współczynnika korelacji w odniesieniu do szeregów czasowych są tematami tej lekcji. Przy pewnych założeniach statystyczna istotność współczynnika korelacji zależy tylko od wielkości próby, zdefiniowanej jako liczba niezależnych obserwacji. If time series are autocorrelated, an effective sample size, lower than the actual sample size, should be used when evaluating significance. Transient or spurious relationships can yield significant correlation for some periods and not for others. The time variation of strength of linear correlation can be examined with plots of correlation computed for a sliding window. But if many correlation coefficients are evaluated simultaneously, confidence intervals should be adjusted ( Bonferroni adjustment ) to compensate for the increased likelihood of observing some high correlations where no relationship exists. Interpretation of sliding correlations can be also be complicated by time variations of mean and variance of the series, as the sliding correlation reflects covariation in terms of standardized departures from means in the time window of interest, which may differ from the long-term means. Finally, it should be emphasized that the Pearson correlation coefficient measures strength of linear relationship. Scatterplots are useful for checking whether the relationship is linear. Answer: Run script geosa9.m and answer questions listed in the file in a9.pdf Mathematical definition of the correlation coefficient Assumptions and hypothesis for significance testing of correlation coefficient How to compute significance level of correlation coefficient and to adjust the significance level for autocorrelation in the individual time series Caveats to interpretation of correlation coefficient Bonferroni adjustment to signficance level of correlation under multiple comparisons Inflation of variance of estimated correlation coefficient when time series autocorrelated Possible effects of data transformation on correlation How to interpret plots of sliding correlations How to apply geosa9.m to analyze correlations and sliding correlations between pairs of time series Lagged relationships are characteristic of many natural physical systems. Lagged correlation refers to the correlation between two time series shifted in time relative to one another. Lagged correlation is important in studying the relationship between time series for two reasons. First, one series may have a delayed response to the other series, or perhaps a delayed response to a common stimulus that affects both series. Second, the response of one series to the other series or an outside stimulus may be smeared in time, such that a stimulus restricted to one observation elicits a response at multiple observations. For example, because of storage in reservoirs, glaciers, etc. the volume discharge of a river in one year may depend on precipitation in the several preceding years. Or because of changes in crown density and photosynthate storage, the width of a tree-ring in one year may depend on climate of several preceding years. The simple correlation coefficient between the two series properly aligned in time is inadequate to characterize the relationship in such situations. Useful functions we will examine as alternative to the simple correlation coefficient are the cross-correlation function and the impulse response function. The cross-correlation function is the correlation between the series shifted against one another as a function of number of observations of the offset. If the individual series are autocorrelated, the estimated cross-correlation function may be distorted and misleading as a measure of the lagged relationship. We will look at two approaches to clarifying the pattern of cross-correlations. One is to individually remove the persistence from, or prewhiten, the series before cross-correlation estimation. In this approach, the two series are essentially regarded on equal footing . An alternative is the systems approach: view the series as a dynamic linear system -- one series the input and the other the output -- and estimate the impulse response function. The impulse response function is the response of the output at current and future times to a hypothetical pulse of input restricted to the current time. Answer: Run script geosa10.m and answer questions listed in the file in a10.pdf Definitions: cross-covariance function, cross-correlation function, impulse response function, lagged correlation, causal, linear How autocorrelation can distort the pattern of cross-correlations and how prewhitening is used to clarify the pattern The distinction between the equal footing and systems approaches to lagged bivariate relationships Which types of situations the impulse response function (irf) is an appropriate tool How to represent the causal system treated by the irf in a flow diagram How to apply geos10.m to analyze the lagged cross-correlation structure of a a pair of time series Multiple linear regression Multiple linear regression (MLR) is a method used to model the linear relationship between a dependent variable and one or more independent variables. The dependent variable is sometimes also called the predictand, and the independent variables the predictors. MLR is based on least squares: the model is fit such that the sum-of-squares of differences of observed and predicted values is minimized. MLR is probably the most widely used method in dendroclimatology for developing models to reconstruct climate variables from tree-ring series. Typically, a climatic variable is defined as the predictand and tree-ring variables from one or more sites are defined as predictors. The model is fit to a period -- the calibration period -- for which climatic and tree-ring data overlap. In the process of fitting, or estimating, the model, statistics are computed that summarize the accuracy of the regression model for the calibration period. The performance of the model on data not used to fit the model is usually checked in some way by a process called validation. Finally, tree-ring data from before the calibration period are substituted into the prediction equation to get a reconstruction of the predictand. The reconstruction is a prediction in the sense that the regression model is applied to generate estimates of the predictand variable outside the period used to fit the data. The uncertainty in the reconstruction is summarized by confidence intervals, which can be computed by various alternative ways. Answer: Run script geosa11.m (Part 1) and answer questions listed in the file in a11.pdf The equation for the MLR model Assumptions for the MLR model Definitions of MLR statistics: coefficient of determination, sums-of-squares terms, overall-F for the regression equation, standard error of the estimate, adjusted R-squared, pool of potential predictors The steps in an analysis of residuals How to apply geosa11.m (part 1) to fit a MLR regression model to predict one variable from a set of several predictor variables Validating the regression model Regression R-squared, even if adjusted for loss of degrees of freedom due to the number of predictors in the model, can give a misleading, overly optimistic view of accuracy of prediction when the model is applied outside the calibration period. Application outside the calibration period is the rule rather than the exception in dendroclimatology. The calibration-period statistics are typically biased because the model is tuned for maximum agreement in the calibration period. Sometimes too large a pool of potential predictors is used in automated procedures to select final predictors. Another possible problem is that the calibration period itself may be anomalous in terms of the relationships between the variables: modeled relationships may hold up for some periods of time but not for others. It is advisable therefore to validate the regression model by testing the model on data not used to fit the model. Several approaches to validation are available. Among these are cross-validation and split-sample validation. In cross-validation, a series of regression models is fit, each time deleting a different observation from the calibration set and using the model to predict the predictand for the deleted observation. The merged series of predictions for deleted observations is then checked for accuracy against the observed data. In split-sample calibration, the model is fit to some portion of the data (say, the second half), and accuracy is measured on the predictions for the other half of the data. The calibration and validation periods are then exchanged and the process repeated. In any regression problem it is also important to keep in mind that modeled relationships may not be valid for periods when the predictors are outside their ranges for the calibration period: the multivariate distribution of the predictors for some observations outside the calibration period may have no analog in the calibration period. The distinction of predictions as extrapolations versus interpolations is useful in flagging such occurrences. Answer: Run script geosa11.m (Part 2) and answer questions listed in the file in a12.pdf Definitions: validation, cross-validation, split-sample validation, mean square error (MSE), root-mean-square error (RMSE) standard error of prediction, PRESS statistic, hat matrix, extrapolation vs interpolation Advantages of cross-validation over alternative validation methods How to apply geosa11.m (part 2) for cross-validated MLR modeling of the relationship between a predictand and predictors, including generation of a reconstruction and confidence bands Downloading Files -- tsfiles. zip The Matlab class scripts and user-written functions are zipped in a file called tsfiles. zip. To get the files, first create an empty directory on your computer. This is where you will store all functions, scripts and data used in the course. Go to D2L, or click on tsfiles. zip to download the zip file to that directory and unzip it there. When you run matlab, be sure that directory is your current matlab working directory. Powerpoint lecture outlines miscellaneous files. Downloadable file other. zip has miscellaneous files used in lectures. Included are Matlab demo scripts, sample data files, user-written functions used by demo scripts, and powerpoint presentations, as pdfs (lect1a. pdf, lect1b. pdf, etc.) used in on-campus lectures. I update other. zip over the semester, and add the presentation for the current lecture within a couple of days after that lecture is given. To run the Matlab scripts for the assignments, you must have your data, the class scripts, and the user-written Matlab functions called by the scripts in a single directory on your computer. The name of this directory is unimportant. Under Windows, it might be something like C:geos585a. The functions and scripts provided for the course should not require any tailoring, but some changes can be made for convenience. For example, scripts and functions will typically prompt you for the name of your input data file and present Spring17 as the default. That is because Ive stored the sample data in Spring17.mat. If you want to avoid having to type over Spring17 with the name of your own data file each time you run the script, edit the matlab script with the Matlab editordebugger to change one line. In the editor, search for the string Spring17 and replace it with the name of your. mat storage file (e. g. Smith2017), then be sure to re-save the edited script.